СОР № 1 Геометрия 9 класс Шеңбер. Көпбұрыштар

Назад
Геометрия - 9 класс, Қазақша 🇰🇿 2 четверть

Шеңбер. Көпбұрыштар

Задание:

Бір қабырғасы 20см тең, ал қалған қабырғаларына түсірілген медианаларының ұзындығы 18см және 24см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Решение:

АВС үшбұрышын белгілейік, AC=20-негізі. AK=18 және SD=24 медианаларын салайық. Олар О нүктесінде қиылысады. Бұл оларды жоғарыдан санағанда 2/1 қатынасында бөледі. Сонда CO=2/3DS=2/3*24=16. AO=2/3AK=2/3*18=12. Герон формуласын пайдаланып, AOC үшбұрышының ауданын табамыз. АОС. р=(а+в+с)/2=(12+16+20)/2=24. Sаос=корень из((р*(р-а)(р-в)(р-с))=корень из (24*12*8*4)=96.  Үш медиана үшбұрышты алты бірдей аймаққа бөледі. Егер сіз В төбесінен медиана салыңыз, сонда AOB үшбұрышы әрқайсысы ABC-тің алтыншы бөлігі болып табылатын екі үшбұрышқа бөлінеді. Сонда қажетті аудан Sabs=3*Saoc=3*96=288 болады.