СОР № 1 Алгебра 9 класс Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Задание:

На ремонт участка трассы «Тараз – Шымкент» двум бригадам было отведено 18
дней. В действительности же, сначала работала только первая бригада, а заканчивала
ремонт участка дороги только вторая бригада, производительность труда которой выше,
чем у первой бригады. В результате ремонт участка дороги продолжался 40 дней, причем
первая бригада в свое рабочее время выполнила 2/3 всей работы. За сколько дней был бы
отремонтирован заданный участок трассы?

Решение:

Так как все номера начинаются с одной цифры, то всего возможных номеров (при возможных повторениях) 100 000:

от 500 000 до 599 999

Последние пять цифр могут быть любыми, в том числе и «5», так как эти цифры, по условию, не повторяются только между собой.

Таким образом существует 10 цифр, каждая из которых может занимать любое из пяти мест. Понятное дело, что, если цифра «0», к примеру, поставлена на последнее место, то из набора цифр она уже исчезает и ни на какое другое место поставлена быть не может.

Тогда решением задачи будет число размещений из 10 элементов по 5: