СОР № 1 Геометрия 8 класс Многоугольники. Исследование четырехугольников

Многоугольники. Исследование четырехугольников

Задание:

Найдите:
a) сумму внутренних углов восьмиугольника;
b) величину одного угла в правильном пятиугольнике;
c) количество углов многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 900˚;

Решение:

1) Σ углов в многоугольнике = 180(n-2), где n — кол-во углов

Σ углов восьмиугольника = 180 * (8-2) =180*6=1080 градусов.

 

2) Σ углов в пятиугольнике = 180 * (5-2) = 180 * 3= 540 градусов

Пятиугольник правильный, т.е. все его углы равны

Поделим получившуюся сумму на 5.

540/5= 108 градусов.

 

3) Решим уравнение.

900= 180(n-2)

180n-360=900

180n=1260

n=7

Кол-во углов в многоугольнике = 7.