СОР № 1 Геометрия 8 класс Многоугольники. Исследование четырехугольников

Многоугольники. Исследование четырехугольников

Задание:

Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

 

Решение:

Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник является квадратом. Если в прямоугольнике одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то такой прямоугольник является квадратом. Если в ромбе диагонали равны, то этот ромб является квадратом. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны, то такой параллелограмм является квадратом.