СОР № 1 Геометрия 8 класс Многоугольники. Исследование четырехугольников

1) По чертежу, меньшее основание — ВС, большее -АD. ∆АВС — прямоугольный, ∆АСD — равносторонний (по условию).

2) AD= 24 см.Так как треугольник АСD — равносторонний, то все его углы равны 60°, а все стороны одинаковые.

Следовательно, AD=AC= 24 см.

3) Так как трапеция ABCD — прямоугольная, то <ABC=<DAB=90°.

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:

Найдем <BAC. <BAC=<DAB — <DAC= 90°-60°=30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, BC=1/2*AC= 1/2*24=12 см.

Ответ: меньшее основание трапеции = 12 см