СОР № 1 Геометрия 8 класс Многоугольники. Исследование четырехугольников

Многоугольники. Исследование четырехугольников

Задание:

В остроугольном треугольнике АВС высоты АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Докажите, что углы ВАО и ВСО равны.

Решение:

Треугольники ВСС1 и ВАА1 прямоугольные с общим углом В, но сумма острых углов в этих треугольниках составляет 90град., следовательно, Углы   ВСС1 и ВАА1 равны 90град. — /В, т.е. они равны, тогда и  /ВСО = /ВАО.