Векторы на плоскости
Задание:
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Решение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Дано: ABCD —ромб. — … — — Доказать: АС перпендикулярно ВD, угол ВАС равен углу DAC. Доказательство: По определению ромба AB = AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный. Так как ромб — параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения О делятся пополам.