СОР № 1 Алгебра 10ОГН класс Функция, ее свойства и график

Функция, ее свойства и график

Задание:

Из прямоугольного листа жести размером 3050 см по углам вырезали квадраты со стороной x см и из полученной заготовки в форме «креста» согнули коробку прямоугольной формы высотой, равной x см (Рис 1). Выразите объем полученной коробки как функцию от x.

Решение:

одна сторона — 30-x, другая 50-x, высота x, следовательно, объём — произведение 3х сторон, и потому x(30-x)(50-x) = (30x-x^2)(50-х) = 1500х-30х^2-50х^2+x^3 = х^3-80x^2+1500x