СОР № 1 Геометрия 10ОГН класс Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Задание:

Дано ABCD- прямоугольник. Прямая MB перпендикулярна плоскости ABC . Докажите перпендикулярность плоскостей AMB и MCB.

Решение:

ВС перпендикуляр к МВ и к АВ (к двум пересекающимся прямым плоскости АМВ)
→ ВС перпендикуляр к плоскости АМВ,
любая плоскость, проходящая через перпендикуляр к другой плоскости,
будет перпендикулярна этой другой плоскости, т е МСВ перпендикулярна АМВ