СОР № 1 Геометрия 11ЕМН класс Многогранники

Многогранники

Задание:

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1.
а) Постройте призму ABCDEFA1B1C1D1E1F1.
Найдите:
b) расстояние между точками B и E;
c) pасстояние между точками B и E1;
d) угол DAB;
e) угол наклона отрезка ВЕ1 к плоскости основания призмы. Ответ округлите до 0,10
.

Решение:

а)

b) BE=2R=2AB=2*1=2

c) BE1^2=BE^2+EE1^2=4+1=

$\sqrt{5}$

d) угол DAB = 60 градусов

В основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник. В правильном шестиугольнике большая диагональ АD — биссектриса угла BAF. Каждый угол равен 120 градусов, тогда угол 60 градусов.

е) угол наклона 45 градусов.