СОР № 1 Геометрия 7 класс Треугольники

Треугольники

Задание:

Решите задачи:

1) На рисунке<DАС= <DВС, ОА=ВО. Докажите, что <С= <D и АС=ВD.

2) На сторонах треугольника CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на отрезке AC, а точка E – на отрезке AD. AC=AD и AB=AE.
a) Постройте чертеж по условию задачи.
b) Докажите, что <CBD= <DEC.

 

Решение:

1.Рассмотрим треугольники ОАС и ОБД: 1.АО=ВО (по условию) 2.ДАС=ДВС (по условию) 3.Угол ВОД= АОС (т.к. вертикальные) Треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. Следовательно, АС=ВД и С=Д ,так как соответственные элементы в равных треугольниках.

 

2.