СОР № 1 Геометрия 10ОГН класс Угол в пространстве. Расстояние в пространстве

Назад
Геометрия - 10ОГН класс, Русский 🇷🇺 3 четверть

Угол в пространстве. Расстояние в пространстве

Задание:

Плоскости

α

и

β

пересекаются по прямой

α

. АВ=4, AC=2

7

, BC=6 . Найдите угол между плоскостями

α

и

β

.

Решение:

В треугольнике АВС по теореме косинусов:
Cosα=(a²+b²-c²)/(2*a*b) или
Cosα=(36+16-28)/(2*4*8)=1/2.
Ответ: α=arccjs(1/2) = 60°.