СОР № 1 Геометрия 9 класс Окружность. Многоугольники

Назад
Геометрия - 9 класс, Русский 🇷🇺 4 четверть

Окружность. Многоугольники

Задание:

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2 ∶ 3 ∶ 4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность.

Решение:

х (град) — одна часть
2х (град) — один угол
4х (град) -другой угол
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника = 180°, с.у.
6х=180
х=30° — на одну часть
2х=60° — один угол
3х=90° — второй угол
4х=120° — третий угол
Сумма всех углов четырехугольника 360,
360-(60+90+120)=90° — искомый, четвертый угол четырехугольника