СОР № 1 Геометрия 11ОГН класс Тела вращения и их элементы

Тела вращения и их элементы

Задание:

Угол между радиусами, проведенными к двум точкам поверхности шара, равен 600, а кратчайшее расстояние между этими точками по поверхности шара равно 7м. Вычислите: a) радиус шара. Ответ выразите через . b) площадь поверхности сферы данного шара. Ответ округлите до трех значащих цифр.

Решение:

60 градусов — 1/6 часть всей окружности сечения плоскостью, содержащей оба радиуса. И по условию эта часть равна 5 см. Значит, вся окружность равна 5*6 = 30 см, а радиус равен 30/2пи = 15*0,32 = 4,8 см.
Ответ: 4,8 см.