СОЧ № Геометрия 11ЕМН класс

Задание:

Вершины прямоугольного треугольника лежат на сфере радиусом 6 см.
a) Выполните рисунок по условию задачи.
b) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его
гипотенуза равна 4 см.

Решение:

a)

b)  Показано, что центр сечения совпадает с серединой
гипотенузы треугольника.
Показан метод нахождения искомого расстояния.
4√2