СОЧ № Геометрия 11ЕМН класс

Задание:

Параллельно оси цилиндра проведено сечение, площадь которого равна S, а диагональ сечения образует с плоскостью основания угол α . Сечение пересекает нижнее основание цилиндра по хорде, которую видно из центра этого основания под углом β.
Выполните рисунок по условию задачи.
Найдите:
a) высоту основания цилиндра;
b) радиус основания цилиндра.

Решение:

a)Выполнен рисунок по условию задачи, указаны углы
из условия задачи

Показан метод нахождения высоты цилиндра 1
√S*tgα

b) Показан метод нахождения радиуса цилиндра
√S*ctgα/2sinβ/2