СОЧ № Геометрия 11ЕМН класс

Задание:

а) Найдите объем металлического шара радиусом 15 см.
b) Шар положили в цилиндрический контейнер радиусом 25 см и высотой 60 см. Затем контейнер наполнили водой. Рассчитайте объем воды, потребовавшейся для наполнения контейнера.

с)Затем шар достали из контейнера. Какова глубина воды, оставшейся в контейнере?

d) Металлический шар переплавили в конус высотой 54 см. Найдите радиус конуса.
(Ответ округлите до десятых)

Решение:

a) 4500π(см²)

b)25²*60*π-4500π

33000π(см²)

c)33000π/25²π

52,8(см)

d) 1/3πr²*54=4500π

≈15,8(см)