СОР № 1 Геометрия 7 класс Түзулердің өзара орналасуы
НазадТүзулердің өзара орналасуы
Задание:
а) а түзуі А бұрышының қабырғаларын P және Q нүктелерінде қиып өтеді. АР және AQ
түзулерінің екеуі де а түзуіне перпендикуляр бола ала ма?
b) а түзуінің бойында жатпайтын А нүктесі арқылы, осы түзуді қиятын қиюшы үш түзу
жүргізілген. Ең болмағанда екі түзудің а түзуіне перпендикуляр болмайтындығын
дәлелдеңіз.
Решение:
а)Есептің шарты бойынша AQ және AP түзулері бұрыш құрайды, яғни қиылысады, яғни олар параллель емес. Бірақ егер олар екеуі бір түзуге перпендикуляр болса, онда AQ және AP бір-біріне параллель болар еді, яғни олар бұрыш құра алмайды.
б)АВ, АС және AD сызықтарын атайық.
AB ⊥ a түзуі, онда АС ⊥ a болса, АВ және АС ортақ нүктелері бола алмайды делік, ал А нүктесі осы түзулерге ортақ. Сол сияқты тікелей AD үшін. Демек, ең болмағанда біреуі а түзуіне перпендикуляр болса, қалған екеуі оған перпендикуляр болмайды.