СОР № 1 Математика 6 класс Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах Решение задач на нахождение средней скорости движения Решение комбинаторных задач методом перебора

Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах Решение задач на нахождение средней скорости движения Решение комбинаторных задач методом перебора

Задание:

Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 30 км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 2 мин со скоростью 18 км/ч, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 78 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

Решение:

Словами: средняя скорость равна  весь путь делим на всё время.

Вычисляем путь

S1 = V*t = 30 * 40/60 = 20 км — по шоссе

S2 = 18 * 2/60 = 18/30 = 3/5 = 0.6 км — по лесу

S3 = 39 км 400 м = 39,4 км — по шоссе.

Весь путь — сумма длин отрезков:

S = 20+ 0.6 + 39.4 = 60 км  —  весь путь.

Вычисляем время в пути.

T = 40 + 2 + 78 = 120 мин = 2 ч — полное время.

Vc = S/T = 60 : 2 = 30 км/ч — средняя скорость — ответ