СОР № 1 Алгебра 7 класс Функция. График функции

Функция. График функции

Задание:

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1) у=2х-5
2) у=х+5
3) у=2х+5
4) у=х-5

Решение:

Все 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс.
Значит, графики A и B соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики C и D соответствуют уравнениям 1 и 4. Определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.
Рассмотрим уравнение, в котором k = 2
y = 2x + 5, причём x =  = 2,5. Значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.
Рассмотрим уравнение, в котором k = 1
y = x — 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x — m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5.
Проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что

1) — C
2) — A
3) — B
4) — D