СОР № 1 Алгебра 7 класс Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Задание:

Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа.

 

Решение:

Обозначим числа x  и  y.
x-y=34                                                                           x-y=34
x²-y²=408     (x-y)(x+y)=408    34*(x+y)=408  |÷34    x+y=12
Суммируем эти уравнения:
2x=46  |÷2
x=23    ⇒
23-y=34
y=-11
Ответ: 23 и -11.