СОР № 1 Алгебра 8 класс Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Задание:

а) При каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку?
b) Напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень

Решение:

A) Если коэффициент b равен нулю, то уравнение имеет вид  — корни равны по модулю, но противоположны по знаку. При этом на a и c накладываются ограничения: a > 0 и c < 0 (т. е. при положительных a и c уравнение имеет вид ) либо a < 0 и c > 0 (здесь при положительных a и c: )

B) . Действительно, поделив на a, получим , а значит, корень единственный: x = 0.

Ответ: A) b = 0; B) ax² = 0