СОР № 1 Алгебра 8 класс Решение текстовых задач

Назад
Алгебра - 8 класс, Русский 🇷🇺 3 четверть

Решение текстовых задач

Задание:

Катер прошел 5 км по течению и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

Решение:

Скорость катера в стоячей воде, или в озере, обозначим x км/ч.
Скорость по течению равна x+3 км/ч.
5/(x+3) + 8/x = 1
5x + 8(x+3) = x(x+3)
13x + 24 = x^2 + 3x
x^2 — 10x — 24 = 0
D = 100 — 4(-24) = 100 + 96 = 196 = 14^2
x1 = (10 — 14)/2 = -2 < 0
x2 = (10 + 14)/2 = 12 — скорость катера в озере
12 + 3 = 15 — скорость катера по течению.