СОР № 1 Алгебра 8 класс Элементы статистики

Элементы статистики

Задание:

Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз в год. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,22, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений:

Найдите:
a) среднее арифметическое измерений;
b) дисперсию измерений;
c) стандартное отклонение.
d) Определите, нуждается ли станок в ремонте.

Решение:

Среднее арифметическое:

(18,1+18,5+18,5+18,6+18,3)/5=92/5=18,4

Дисперсия:

((18,1-18,4)^2 +(18,5-18,4)^2 +(18,5-18,4)^2 +(18,6-18,4)^2 +(18,3-18,4)^2)/5=(0,09+0,01+0,01+0,04+0,01)/5=0,16/5=0,032

Стандартное отклонение:

√(0,16/4)=√0,04=0,2

0,2<0,22 — отсюда следует. что станку не требуется ремонт.