СОР № 1 Алгебра 9 класс Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

Задание:

a) Найдите первые три слагаемых в биномиальном разложении при возрастании
степени х и запишите коэффициент при х:

b) Используя результаты предыдущих действий, найдите коэффициент при х в
биномиальном разложении

Решение:

Объяснение:

A) I) (2-x)^6 = 2^6 — 6*2^5x + 15*2^4x^2 = 64 — 192x + 240x^2

Ii) (1+2x)^6 = 1^6 + 6*1^5*2x + 15*1^4*(2x)^2 = 1 + 12x + 60x^2

B) [(2-x)(1+2x)]^6 = (64 — 192x + 240x^2)(1 + 12x + 60x^2) =

= 64-192x+240x^2+768x-2304x^2 +2880x^3+3840x^2-11520x^3 +14400x^4 =

= 64 + 576x + 1776x^2-8640x^3 + 14400x^4