СОР № 1 Физика 11ЕМН класс Переменный ток

Переменный ток

Задание:

Цепь состоит из последовательно включенных резистора сопротивлением 25 Ом, конденсатора емкостью 200 мкФ и катушки индуктивности 30 мГн. Ток, протекающий в цепи, равен 0,75 А.

Определите:
a)Полное напряжение цепи [1]
b)Напряжение на резисторе [1]
c)Напряжение на катушке [1]
d)Напряжение на конденсаторе [1]
e)Сдвиг фаз

Решение:

Дано:

 

R = 25 Ом

 

C = 200 мкФ = 200·10⁻⁶ Ф

 

L = 30 мГн = 30·10⁻³ Гн

 

I = 0,75 A

 

________________

 

U — ?

 

UR — ?

 

UL — ?

 

UC — ?

 

cos φ — ?

 

Считаем тог промышленным с частотой f = 50 Гц

 

Циклическая частота:

 

ω = 2π·f = 2·3,14·50 = 314 с⁻¹

 

1)

 

Индуктивное сопротивление:

 

XL = ω·L = 314·30·10⁻³ ≈ 9,42 Ом

 

Напряжение на катушке индуктивности:

 

UL = I·XL = 0,75·9,42 ≈ 7 В

 

2)

 

Емкостное сопротивление:

 

XC = 1 / (ω·C) = 1 / (314·200·10⁻⁶) ≈ 15,9 Ом

 

Напряжение на конденсаторе:

 

UC = I·XC = 0,75·15,9 ≈ 12 В

 

3)

 

Сопротивление цепи:

 

Z = √ (R² + (UC — UL)²) = √ (25² + (12 — 7)²) ≈ 26 Ом

 

Напряжение в цепи:

 

U = I·Z = 0,75·25 ≈ 19 В

 

4) Напряжение на активном сопротивлении:

 

UR = I·R = 0,75·25 ≈ 19 В

 

5)

 

cos φ = R/ Z = 25 / 26 ≈  0,96