СОР № 1 Алгебра 8 класс Квадрат теңдеулер
НазадКвадрат теңдеулер
Задание:
a) Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 6 см-ге артық, ал ауданы 112см2 болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
b) Квадраты берілген санның өзінен 72-ге артық болатын санды табыңыз.
c) Аудармашы х сағаттың ішінде сағатына х+2 бет аудара отырып, барлығы 15 бет қолжазбаны аударды. Аудармашы барлық қолжазбаны неше сағатта аударды, және сағатына неше беттен аударып отырды?
d) Архат тіктөртбұрыш тәріздес бақшаны декоративті тастармен қоршағысы келді. Бақшаның периметрі 68м, ал ауданы 240 м2 болу үшін оның өлшемдері қандай болуы керек?
Решение:
a)x = y+6
S = 112
S = x*y
S = (y+6)*y = y^2 + 6*y
y^2 + 6*y = 112
y^2 + 6*y — 112 = 0
(y — 14)*(y + 8) = 0
y = 14
x = y + 6 = 14+ 6 = 20
Жауабы: 14 және 20 см
b) 9
d)жүйеде
2( х+у)=68
xy=240
бұдан
х+у=34
ху=240
Шешуі:
х=34-у
орнына қоямыз:
у(34-у)=240
-у2+34у=240
у2-34у+240=0
Д=(34)2-4*1*240=1156-960=196=(14)2
у1=34-14/2*1=10
у2=34+14/2*1=24
х1=34-10=24
х2=34-24=10
Жауабы :(24;10), (10;24)