СОР № 1 Алгебра 8 класс Квадрат теңдеулер

Назад
Алгебра - 8 класс, Қазақша 🇰🇿 3 четверть

Квадрат теңдеулер

Задание:

a) Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағат 20 минут жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

b) Бірінші жұмысшы 475 деталь дайындау үшін, екінші жұмысшы 550 деталь дайындауға кеткен уақыттан 6 сағ уақыт кем жұмсайды. Бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда сағатына 3 деталь артық жасайтыны белгілі болса, бірінші жұмысшы 1 сағатта қанша деталь жасайтынын табыңыз?

Решение:

a) Ответ:

 

20 км/ч

 

Объяснение:

 

8 часов 20 минут = 8 1/3 = 25/3 часа.

 

Скорость прохода обозначим х, тогда скорость по течению х+4 км/ч, а скорость против течения х-4 км/ч.

 

80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3

 

Умножаем все на 3(x-4)(x+4)

 

240(x-4) + 240(x+4) = 25(x-4)(x+4)

 

240x — 240*4 + 240x + 240*4 = 25(x^2-16)

 

480x = 25x^2 — 400

 

Делим все на 5

 

5x^2 — 96x — 80 = 0

 

D = 96^2 + 4*5*80 = 9216 + 1600 = 10816 = 104^2

 

x1 = (96 — 104)/10 = — 8/10 < 0 — не подходит.

 

x2 = (96 + 104)/10 = 200/10 = 20 — подходит

b)