СОР № 1 Алгебра 8 класс Квадрат теңдеулер
НазадКвадрат теңдеулер
Задание:
a) Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағат 20 минут жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
b) Бірінші жұмысшы 475 деталь дайындау үшін, екінші жұмысшы 550 деталь дайындауға кеткен уақыттан 6 сағ уақыт кем жұмсайды. Бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда сағатына 3 деталь артық жасайтыны белгілі болса, бірінші жұмысшы 1 сағатта қанша деталь жасайтынын табыңыз?
Решение:
a) Ответ:
20 км/ч
Объяснение:
8 часов 20 минут = 8 1/3 = 25/3 часа.
Скорость прохода обозначим х, тогда скорость по течению х+4 км/ч, а скорость против течения х-4 км/ч.
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
Умножаем все на 3(x-4)(x+4)
240(x-4) + 240(x+4) = 25(x-4)(x+4)
240x — 240*4 + 240x + 240*4 = 25(x^2-16)
480x = 25x^2 — 400
Делим все на 5
5x^2 — 96x — 80 = 0
D = 96^2 + 4*5*80 = 9216 + 1600 = 10816 = 104^2
x1 = (96 — 104)/10 = — 8/10 < 0 — не подходит.
x2 = (96 + 104)/10 = 200/10 = 20 — подходит
b)