СОР № 1 Алгебра 8 класс Квадраттық функция

Квадраттық функция

Задание:

3 м/с бастапқы жылдамдықпен допты 2 м биіктіктен жоғары қарай вертикаль бағытта лақтырған, h= -1/2 gt^2+ϑ_0 t+h_0 мұндағы g≈10м/с формуласын қолдана отырып, h(t) функциясын құрыңыз. Табыңыз:
a) доптың ең жоғарғы биіктігін;
b) ең жоғарғы биіктікке неше секундтан кейін жетеді;
с) доп қанша уақыттан кейін жерге құлады

Решение:

h(t)=h0+v*t-g*t²/2, мұндағы h0=2 м – доп лақтырылатын биіктік, v0=3 м/с – оның бастапқы жылдамдығы, g≈10 м/с² – бос құлау үдеуі, t – уақыт. h(t) формуласына h0 және v0 белгілі мәндерін қойып, h(t)≈2+3*t-5*t²=-5*(t²-3/5*t-2/) аламыз. 5)=-5* [(t-0,3)²-0,49]=2,45-5*(t-0,3)² м Бұдан шығатыны, максималды биіктік hmax=2, ал t=0,3 с уақыт , ол үшін доп осы биіктікке көтерілді. 2.45-5*(t-0.3)²=0 теңдеуін шешіп, t=1 с – шардың ұшу уақытын табамыз.