СОР № 1 Геометрия 8 класс Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу
Назад
Геометрия - 8 класс, Қазақша 🇰🇿 1 четверть
Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу
Задание:
Сызбадағы төртбұрыштардың параллелограмм болатынын дәлелдеңіз.
Решение:
Тіктөртбұрыштың критерийін дәлелдеңіз: егер параллелограммның диагональдары тең болса, онда бұл параллелограмм тіктөртбұрыш болады.
Дәлелдеу.
Суретте AC және BD диагональдары тең ABCD тіктөртбұрышы көрсетілген.
ABCD параллелограммының тіктөртбұрыш екенін дәлелдеп көрейік.
∆ABD және ∆ACD қарастырайық. Оларда AB \u003d CD, BD \u003d AC бар, AD жалпы жағы.
Демек, ΔABD және ΔΔACD үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісіне сәйкес тең.
Демек, ∠BAD = ∠CDA. Бұл бұрыштар AB және DC параллель түзулерімен және AD секантымен бір жақты. Демек, ∠BAD + ∠CDA = 180°. Сонда ∠BAD = ∠CDA =90°.
Сондықтан ABCD параллелограмы тіктөртбұрыш.