СОР № 1 Геометрия 8 класс Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

Задание:

Ромбтың диагоналы оның бір бұрышын, бірі екіншісінен 4 есе артық болатындай, бұрыштарға бөледі. Ромбтың барлық бұрыштарын табыңыз.

Решение:

∠OBC = x, онда ∠OVA = 4x болсын.

Ромбтың диагональдары перпендикуляр, сондықтан ∠AOB = 90°.

x + 4x = 90°

x = 18°

∠OBC = 18°, ∠OVA = 72°

Ромбтың диагональдары оның бұрыштарының биссектрисалары, сондықтан

∠BAD = 36°, ∠ABC = 144°

Ромбтың қарама-қарсы бұрыштары тең.

∠BCD = ∠BAD = 36°,

∠ADC = ∠ABC = 144°