СОР № 1 Геометрия 8 класс Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу
НазадКөпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу
Задание:
Тіктөртбұрыш диагональдарының арасындағы бұрыштардың қатысы, 2:7 қатынасындай. Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарды табыңыз.
Решение:
Берілген:
ABCD – төртбұрыш
AC және BD диагональдары, олар О нүктесінде қиылысады.
ВAС: y DAС= 7:2.
Табу:
BOA және AOD
Шешімі:
1.уг ВАД=90град= уг ВАС + уг ДАС и уг ВАС: уг ДАС= 7:2
90:(7+2)=90:9=10 бауырымен жорғалаушылардың бір бөлігінде,
бұрышы BAC= 7*10=70 градус, ал бұрыш DAS= 2*10=20 градус
2.рассм треуг АОД — р/б, т. к. АО=ОД по свойству прямоуг,
след уг ОДА= уг ОАД (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)
Өйткені үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы = 180, онда AOD бұрышы = 180-(20 + 20) = 140 градус
3.рассм треуг ВОА — р/б, т.к. ВО=АО по св-ву прямоуг,
след уг АВО= уг ВАО (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)
Өйткені үшбұрыш бұрыштарының қосындысы = 180, онда BOA бұрышы = 180-(70 + 70) = 40 градус
4. BOS үшбұрышы = DOA үшбұрышы, үшбұрышы AOB = үшбұрышы SOD үшбұрышы, олардағы бұрыштардың сәйкестік ізі тең, атап айтқанда: BOS бұрышы = AOD бұрышы = 140 градус, BOA бұрышы = DOS бұрышы = 40 градус.
Жауабы: 140,40,140,40 градус