СОР № 1 Алгебра 9 класс Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері

Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері

Задание:

Есепті теңдеулер жүйесін құру арқылы шығарыңыз
1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 20см-ге, ал оның катеттерінің қосындысы 28 см-ге тең. Қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
2. Ара қашықтығы 80 км болатын Астана қаласы мен Шортанды елді мекенінен бір мезгілде біріне-бірі қарсы екі автомобиль жолға шықты. Кездескеннен кейін 20 мин өткенде автомобильдердің біреуі Шортанды елді мекеніне, ал 45 мин өткенде екіншісі Астана қаласына келеді. Әрбір автомобильдің жылдамдығын табыңыз.

Решение:

1. 20^2=x^2+y^2

x+y=28

400=x^2+y^2

x=28-y

y=16;   y=12

x=12;   x=16

большая сторона 16

 

2.Жауабы: 64 және 96 км/сағ.

Түсініктеме: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;

жиналысқа дейін машиналар әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен қозғалды — А-> В арасындағы автомобиль үшін (x) км/сағ және В-> А автомобильдері үшін (у) км/сағ деп белгілейік, яғни олар басқа қашықтықты жүріп өтті — (x * t) км және (y * t) км, уақыт бірдей болды (кездесу жолында), біз (t) сағатты белгілейміз.

x*t + y*t = 80 (км)

жолдың қалған бөлігінде (бұл y*t) A->B-дан шыққан автомобиль (x) жылдамдықпен 45 минутта = 3/4 сағатта жүрді: y*t = (3/4)*x

t = 3x / (4ж)

жолдың қалған бөлігінде (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта жүрді: x*t = (1/3)*y

t = y / (3x)

біз аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)

9x^2 = 4y^2 —> 3x = 2y

y = 1,5x (яғни бір машинаның жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1,5 есе көп)

(у/3) + (3х/4) = 80

4*1,5х + 9х = 80*12

15x=5*16*4*3

x = 16*4 = 64 (км/сағ)

у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)