СОР № 1 Геометрия 9 класс Жазықтықтағы түрлендірулер

Назад
Геометрия - 9 класс, Қазақша 🇰🇿 2 четверть

Жазықтықтағы түрлендірулер

Задание:

ABCD трапециясының AC және BD диагональдары О нүктесінде AC:CO=3:1 болып қиылысады. Трапецияның орта сызығы 24 см. Оның табандарының ұзындықтарын есептеңдер.

Решение:

ΔAOD екі бұрышта ΔCOB-ге ұқсас (O төбесіндегі бұрыштар вертикальға тең, ∠OAD = ∠OCB AC секантының AD║BC қиылысында көлденең жатқан сияқты)

AD/BC = AO/OC = 3/1 ⇒ AD = 3BC

 

Трапецияның орта сызығы табандарының қосындысының жартысына тең:

(AD + BC)/2 = 24

AD + BC = 48

4BC = 48

BC=12

 

AD = 3BC = 36