СОР № 1 Геометрия 9 класс Шеңбер. Көпбұрыштар
НазадШеңбер. Көпбұрыштар
Задание:
Үлкен табаны шеңбер центрі арқылы өтетін шеңберге іштей сызылған трапеция
берілген. Трапеция диагоналдарының арасындағы бұрыш 0 66 екені белгілі болса, трапеция
бұрыштарын табыңыз
Решение:
Жауап:
118°, 118°, 62°, 62°
Түсініктеме:
Берілген: KMRT — трапеция, MK=RT, CT=D (шеңберлер), CR және MT — диагональдар, ∠ROT=∠MOC=56°. ∠K, ∠M, ∠P, ∠T табыңыз.
Шешуі: ΔKMT=ΔTRK, себебі KR = MT тең қабырғалы трапецияның диагоналы ретінде, KM = RT шарты бойынша, КТ жағы ортақ. Демек, ∠OCT=∠WHO.
∠CAT=180-56=124°; ∠OCT=∠CTO=(180-124):2=28°.
ΔMOP; ∠MRO=∠OMR=∠OCT=∠CTO=28° ішкі көлденең MR║CT және секант MT және CR орналасқан.
Шеңбердің диаметріне негізделген бұрыштар ретінде ∠KMT=∠KRT=90°.
∠M=∠P=90+28=118°
∠K=∠T=180-118=62° бүйір жағына жапсарлас трапеция бұрыштарының қасиеті бойынша