СОЧ № Алгебра 7 класс

Задание:

Шаршы тәріздес қаңылтыр парағынан қорап жасау үшін оның бұрыштарынан қабырғасы 6 см болатын шаршыларды қиып тастады. Пайда болған шеттерін бүктеу арқылы қорап жасалынды.
і) Шартқа сәйкес сызбаны салыңыз.
іі) Бастапқы берілген қаңылтыр парақтың қабырғасы x см болса, қаңылтыр парақтың ауданын және қорап табанындағы шаршының ауданын өрнектеңіз.
ііі) Қорап табанының ауданы қаңылтыр парақтың ауданынан 456 см² кіші болатын болса,
а) қаңылтыр парақтың өлшемдерін табыңыз;
b) қораптың көлемін табыңыз.

Решение:

Шартқа сәйкес сызба сызылғ²ан

Қаңылтыр парақ ауданы: ?=?²
Қорап табанындағы шаршының ауданы:
?=(?−12)²

Теңдеу дұрыс құрылған: ?2−(?−12)=456

Қысқаша көбейту формуласы дұрыс қолданылған: ?²−?²+24?−144=456

Қаңылтыр парақ өлшемі: ?=25 см
Қорап көлемі: ?=13∙13∙6=1014 см³