Формулы сокращенного умножения
Задание:
Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа.
Решение:
Обозначим числа x и y.
x-y=34 x-y=34
x²-y²=408 (x-y)(x+y)=408 34*(x+y)=408 |÷34 x+y=12
Суммируем эти уравнения:
2x=46 |÷2
x=23 ⇒
23-y=34
y=-11
Ответ: 23 и -11.